二 问题分析

叁 模型的假设

D2. 使巡逻效果更显着；

此题为城区路网络中警车置及巡逻问题。在行警车置时，首先要考虑警车在接警后在规定时间内赶到现场的比例，在此条件下，以车数最少为目标，建模、求解；在制定巡逻方案时，要考虑巡逻的效果及隐蔽问题。

110警车在街上巡逻，既能够对违法犯罪分起到震慑作用，降低犯罪率，又能够增加市民的平安，同时也加快了接警时间，提了反响时效，为社会和谐提供了有力的保障。

问题二要评价巡逻效果，有两个方面需要考虑：一是巡逻的全面，即经过一段时间后警车走过的街数占总街数的比例；二是巡逻的不均匀，即经过一段时间后警车经过每一条街的次数相差不大，用方差来衡量。

问题六同问题叁，只需将车速改为50km/h即可。

现在我们需要解决以下几个问题：

假定各个划分区域内，较短时间内，最多会发生一个案件；

问题一只要求满足D1，求最少的警车置数，可以认为警车是不动的，在叁分钟或两分钟内它能到达的区域就是它的覆盖范围。据此，在满足所有街的覆盖率不低于90%的条件下，寻找最优解。

现给某城市内一区域，其路数据和地图数据，该区域内叁个重位的坐标分别为：〔5112，4806〕，〔9126， 4266〕，〔7434 ，1332〕。该区域内共有307个路叉，为简化问题，相邻两个叉路之间的路近似认为是直线，且所有事发现场均在下列图的路上。

假设区域内的每条路都是双行线，不考虑转弯对结果造成的影响；

d 表示警车初始停靠到各路的最短距离

二. 请给评价巡逻效果显着程度的有关指标。

六. 假设警车接警后的平均行驶速度提到50km/h，答复下列问题叁。

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四. 在第叁问的底上，再考虑D3条件，给你们的警车巡逻方案及其评价指标值。

五．如果该区域仅置10辆警车，应如何制定巡逻方案，使D1、D2尽量得到满足？

关键词：模拟退火算法；Floyd算法；离散化

m 表示警车数目

四 符号说明

警车都在路上巡逻，巡警去理案件的时间不考虑；

七. 你们认为还有哪些因素、哪些情况需要考虑？给你们相应的解决方案。

7. 图中域对巡逻方案没有影响。

问题四增加了隐蔽要求，首先给评价隐蔽的指标，隐蔽可用路线的随机来评价，将它参加到问题叁的模型中去行求解。

逻显着指标，当车辆数减少到10辆或巡逻速度变大时，用算法2计算巡逻方案和对应的参数，结果见附录所示。

问题叁是在满足D1的条件上尽量满足问题二所给的指标，并给评价方案的指标。首先找到一组满足D1的各警车位置，然后在和各警车位置相连的中随机寻找一个，判断新的是否满足D1，如果满足那么警车行驶到该，否那么重新寻找，直到满足为止。一段时间后统计所有车走过的数及每个被走过的次数，用问题二给的两个指标行评价。综合两个指标，可判断此路径的好坏，重复这个过程，直到综合评价指标到达一个满意的值为止。

本文最后还考虑到4个额外因素，给每个影响因素的解决方案。

问题五限制警车数量为10，要综合考虑D1、D2，先分这10辆车使路的覆盖率最，然后照问题叁的步骤行求解，其中每一步对D1的判断只需使路的覆盖率尽量即可。

叁．请给满足D1且尽量满足D2条件的警车巡逻方案及其评价指标值。

所有事发现场都在路上，案件在路上任一是等概率发生的；

一. 假设要求满足D1,该区最少需要置多少辆警车巡逻？

D3. 警车巡逻规律应有一定的隐蔽。

D1. 警车在接警后叁分钟内赶到现场的比例不低于90％；而赶到重位的时间必须在两分钟之内。

如果重位不在路上的，假设这些重位在离它们最近的路上；

警车初始停靠是随机的，但尽量让它们分散分布，一辆警车辖一个分区；

论文内容：一 问题的重述

该市拟增加一批备有GPS卫星定位系统及先通讯设备的110警车。设110警车的平均巡逻速度为20km/h，接警后的平均行驶速度为40km/h。警车置及巡逻方案要尽量满足以下要求：