量的单位，设想为大小、长度和面的单位，而且，对于它来说，除了这些方面，其他的广延都是不可想象的。整个古典数学归到底就是一测学（stereometry），一固几何学（solidgeometry）。欧几里得在公元前3世纪就完成了他的几何学系，在他看来，三角形是一有刻必然和有限定的表面的形，而决不是一由三条相直线构成的系统，或由三度空间中的三个形成的集合。欧几里得定义直线是“没有宽度的长度”（μηkosαπλαtes），在我们看来，这一定义实在不足为——而在古典数学中，这却是一个卓绝无比的定义。

西方人的数，不是——如康德甚至赫尔姆霍兹（helmholtz）所认为的——从作为一先验的认知形式的时间中产生来的某个东西，而是某个特别地有空间的东西，因为它是同类单位的一秩序（或排列）。实际的时间（正如我们接下来将越来越明确地看到的）与数学的事没有一丁的关系。数唯一地只属于广延的领域。但是，恰如世上有多文化一样，广延之有秩序地展现的可能及其必然也有多。古典的数是一思维过程，但理的不是空间关系，而是明显可限定的、实在的单位；由此可自然地和必然地得这样一个认识：古典人知的仅仅是“自然”数（正数和整数），相反，在我们西方人的数学中，自然数在复数、超复数、非阿基米德及其他数系中却只占一个极其不起的地位。

由此看来，无理数——即我们的记数法中十位的不尽小数——的观念在希腊神中被认为是不可思议的。欧几里得——我们应当对他有更全面的了解——说，不可公度的线条是“不能如数字那样彼此关联的。”事实上，无理数的观念一旦现，便把数的概念和大小的概念分离开来了，因为这数（例如π）的大小是不能以任何直线来界定或准确地表达的。而，据此言之，在思考——比如说——正方形的边和对角线的关系时，希腊人必定会突然遇到一完全不同的数，这数对于古典心灵而言是全然陌生的，因此对它有一恐惧，认为其存在本的秘密一旦被揭开，将会招致灭之灾。有一则奇特而重要的晚期希腊传说，依据这一传说，第一个揭开无理数那藏的奥秘的人必将死于非命，“因为那不可言传的、无形无态的秘密必须永远隐匿于人世。”

支撑这一传说的那恐惧与希腊人的一观念完全是同一的，那一观念阻止哪怕最成熟的希腊人为了在政治上更好地组织乡村而去扩展他们的微型城，阻止他们延伸街直至景的尽，延伸小巷直至远景；那一观念使希腊人对时间有一畏惧。并且又一次，它是来自比的天文学及其对无尽星空的透视。那一观念还使得希腊人不敢冒险沿海走地中海，直到很久之后，腓尼基人（phoenicians）和埃及人才胆敢这么。这是一沉的形而上的恐惧，因为这一恐惧，古典生存所牢守的那一在觉上可理解的和在场的东西，突然陷了崩溃，把它的宇宙秩序（主要地是由艺术来创造和维系的）投了未知的原始渊。因此，要想理解这一恐惧，就得理解古典数字的终极意义——即是与不可度量相对立的度量——就得把握古典数字的限度的级理意义。歌德作为一个自然研究者，也觉到了这一恐惧——因此他对数学有着一近乎恐惧的反，正如我们现在所看到的，实际上，他的这恐惧乃是对非古典数学，即支撑他的时代的自然哲学的微积分，产生的一不由自主的反应。

古典人