直以来就包着古典数字认为毫无意义的东西——但又不是于无知，因为许多希腊思想家对这些东西其实很熟悉——并将其作为他们的数字世界的本质要素。必须重复一遍，“大数学”是一个幻觉。一数学的思维方式，或者一般地说，一科学的思维方式，如果能完整地表达与之相匹的生命，那它就是正确的、可信的，就是一“思想的必然”。否则，它就是不可能的、无用的、没有意义的，再不，正如我们在我们的傲慢的历史心灵中常常说的，就是“原始的”。近代数学尽只对西方神而言是“正确的”，但也不容否认的是，它是这一神的主导产品；不过，对于柏拉图而言，它必定是对通向“真实”——通向智慧，古典的智慧——的路亦即数学的不可思议的和可怕的偏离。对于我们自己来说，希腊人的数学也是如此。坦白地说，我们对大量属于其他文化的伟大观念几乎是一无所知，我们容许这样的失误，是因为我们的思维及其局限还不允许我们去同化它们，或者说（其实是一回事），我们的思维及其局限使我们将它们看作是虚假的、多余的和无意义的东西而加以拒绝。

希腊数学，作为一有关可知的量的科学，蓄意把自己限定在可理解的当下在场的事实上，把它的研究和这些研究的有效局限在近旁的小事上。与这一数学无懈可击的一致相比较，西方数学的立场被认为实际上有非逻辑的味，尽只是自非欧几何发现以来，这一事实才真正地被认识到。数是完全非觉化的理解的意象，是纯粹思想的意象，其本之中就包有象的有效。因此，数能否确实地运用于意识经验的现实，这本便是一个问题，并且是一个不断地被重新提而从未获得解决的问题，而数学系与经验观察之间的符合，在目前还只能视作是自明的。尽门外汉的观念——例如在叔本华上所看到的——认为数学有赖于官的直接证据，但欧几里得几何学——虽则表面上看，其与所有时代通行的几何学是同一的——与现象世界仅仅是近乎吻合，且是在非常狭窄的范围内——事实上是在画图板的范围内——才近乎吻合。扩大这些范围，则——例如——欧几里得的平行线将会变成什么？它们会在地平线上相——我们一切的艺术透视就是建立在这一简单的事实之上的。

第二章数字的意义（2）

六

萨斯岛（samos）的阿里斯塔库斯在公元前288至前277年间属于亚历山大里亚的天文学家圈，这个圈无疑与迦勒底…波斯学派有关系；阿里斯塔库斯曾提了一个日心说的世界系。经过哥白尼（copernicus）的再发现，这一日心说的系将动摇西方人的形而上情的基础——乔尔丹诺·布鲁诺即是明证——将成为有力的预兆的完成，并将证明浮士德式和哥特式的世界，这世界早已经通过哥特式大教堂的形式而现了对无限的信仰。但是，阿里斯塔库斯当时的世界对他的著作本漠不关心，因此很短的时间里就被遗忘了——我

因此，康德是一位西方思想家，他回避了有关距离的数学，而诉诸一组数字例证，而对于它们的绝对细分，他认为尤其不能用西方的无穷小的方法来理，他这样并不矛盾。但是，欧几里得是一位古典时代的思想家，当他禁止通过参照——比如说——由一个观察者和两个无穷远的恒星所构成的三角形来证明他的公理的现象真理时，这与古典时代的神是完全一致的。因为这些东西既不能被画来，又不能“直观地领会到”，他的受恰恰是害怕无理数的受，是不敢给予像零这样的虚无以一个价值（例如，说它是一个数），甚至在沉思宇宙关系时也不敢直视无穷大，而只能固守着它的比例的象征的受。

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