们可以推测，这是故意的。他的为数不多的追随者几乎全都是小亚细亚的本土人，其中最著名的支持者琉古（seleucus）（约公元前150年）来自底格里斯河域的波斯的琉西亚（seleucia）。事实上，阿里斯塔库斯的系在神上本没有诉求于古典文化，它其实对后者构成为一威胁。不过，这一系与哥白尼的系在某个方面有本的不同（这一常常被人忽视了），正是这个方面使得前者完全符合古典的世界，那就是：它假定，宇宙是包在一个质上有限和视觉上可的球状虚空（hollowsphere）中的，在这球状虚空的中间是行星系统，其排列和运行正如哥白尼的路线。在古典天文学中，地球和天空中的其他星被一致地认为是两不同的实，不论对其运动的细节的解释是多么的多样。同样地，相反的观念认为，地球只是众星中的一，这一观念本与托勒密式的系或哥白尼式的系并非格格不，事实上，它的真正先锋是尼古拉·库萨（nicuscusanus）和列奥纳多·达·芬奇（leonardodavinci）。但是，由于天球（celestialsphere）这一概念的发明，那本来可能危及受的古典文化的有边界的观的无穷大原则便被掩盖了。也许有人会认为，无穷大的概念是阿里斯塔库斯的系所必然隐的——而事实上，早在他的时代之前，比的思想家就已经抵达了这个概念。但希腊全无此等思想现。相反，在阿基米德著名的有关沙粒的论文中，他证明说，用沙粒填满一个立方的（这本上就是阿里斯塔库斯的宇宙），便可得到一个非常但决不是无穷的图象结果。他的这一命题尽一再被引用，认为是向积分学迈的第一步，但其本原是对我们所谓的“分析”概念的一否定（实际上，在论文的标题中就已经隐了这一）。在我们的理学中，不断现的一有关质的（或者说可直接知的）以太的假设，一次又一次地与我们拒绝承认任何质的边界的法相冲突；欧多克斯、阿波罗尼乌斯（apollonius）和阿基米德当然是最锐、最大胆的古典数学家，他们主要用直尺和圆规，对既成之完全地行纯视觉的分析，而其基础，便是古典的雕塑式的边界概念。他们运用经过思熟虑而得的（可对我们来说几乎是不可理解的）求积的方法，但这些方法与莱布尼茨的定积分方法甚至只有表面的相似。他们也运用几何轨迹和坐标系，但这些通常都是度量的一些被明确的长度和单位，而不是——如同在费（fermat）、尤其是在笛卡儿那里——未被明确的空间关系，不是依据在空间中的位置而定的的价值。在所有这些方法中，还要特别地提一下阿基米德的穷竭法（exhaustionmethod），在最近发现的阿基米德致厄拉多尼（eratosthenes）的信中，他论及了用内接矩形（而不是相似的多边形）求抛面的截面积的方法。但是，这一极端密复杂的方法，仍是基于柏拉图的某些几何学观念，虽然表面上与帕斯卡尔的方法有可类比之，但两者之间还是有极大的不同。其与黎曼的积分观念也截然相异。那么，阿基米德的这些观念与今日所谓的求面积法有着何样的尖锐对立？阿基米德的方法本，如今不过是一不幸的残余，它所谓的“表面”（surface），如今已被代之以“封闭函数”（boundingfunction），而它所用的描画法（drawing），如今也已经消失。古典和西方的数学心灵彼此间从未像在此例中如此的

阅读西方的没落最新章节 请关注书趣阁(.shuqugeee)最新网址：.shuqugeee

本章已阅读完毕(请击下一章继续阅读!)